Én nemcsak azért szeretem a matematikát, mert alkalmazni lehet a technikában, hanem főleg azért, mert szép. Mert játékos kedvét is belevitte az ember, és a legnagyobb játékra is képes: megfoghatóvá tudja tenni a végtelent.

A matematika jellemnevelő hatásához tartozik, hogy ebben sokkal kevésbé lehet mellébeszélni, mint bármi másban.

Matematikát a legszűkebb körülmények közt is, sőt börtönben és haláltáborban is lehet csinálni; csinálták is, ott is; nem kell hozzá más, mint papír és ceruza, sőt végső esetben még ezek is nélkülözhetők. És segít abban, hogy valaki embernek érezhesse magát, nagy belső menekülési lehetőséget ad.

A tehetséges férfiakat minden területen inkább az alkotás, a tehetséges nőket inkább a beleérzés, az intelligencia jellemzi.

A töknek csak a termése hasznos. Irtsuk szorgalmasan sok helyet elfoglaló gyökerét, szárát, levelét, virágát!

********

A matematika olyan, mint egy csodálatos kert. Tele szebbnél szebb virágokkal, amelyeket, ha gondozunk, csodálatos varázslatok tanúi lehetünk.

A naiv szembenállás az egyszerű tényekkel mindig az új felfedezés izgalmát idézi fel.

A következmény semmi esetre sem lehet nagyobb horderejű, mint az a tétel, amelyből következik.

Felületesen nem lehet matematikát olvasni, a kényszerű absztrakció mindig bizonyos önkínzással jár, és matematikus az, akinek ez az önkínzás örömet okoz.

A legfőbb nevelő érték, amelyben egyetlen tárgy sem versenyezhet a matematikával: csakis a matematika képes a maga állításait tekintélyekre való hivatkozás és egyes esetekből való általánosítás nélkül bebizonyítani.

A matematika minden más tárgynál inkább nevel önálló gondolkozásra.

A matematika lényegéhez tartozik, hogy tárgyaiból a tiszta formát hámozza ki, és az élet szép fölöslegeinek és esetlegességeinek lehántása mindig magában rejti az elembertelenedés veszélyét. A matematikán belül is védekezhetünk ez ellen, kiemelve a matematika eleven emberi kapcsolatait és művészi oldalát.

Az ember megteremtette a maga céljaira a természetes számsort, ez az ő alkotása, a számlálás és a számlálásból eredő műveletek céljait szolgálja. De ha már egyszer megteremtette, többé nincs hatalma fölötte. A természetes számsor van, önálló létet kapott, többé nem lehet módosítani rajta, megvannak a saját törvényei, saját egyéni tulajdonságai, olyan tulajdonságok, amikre álmában sem gondolt az ember, amikor megalkotta. A matematikus "semmiből teremt új világot", azután ez a világ a maga rejtelmes, váratlan törvényszerűségeivel megfogja őt; most már nem alkotó, hanem kutató: a maga felidézte világ összefüggéseit, titkait kutatja.

********

Sok zavarra vezetett már, hogy a végesben tapasztaltakból leszűrt elvet rá akarták húzni a végtelenre is. A végtelen ráz egyet magán, és kibújik alóla.

Matematikán nevelődött embert nem lehet félrevezetni téves következtetésekkel, helytelen általánosításokkal.

A matematika nem statikus, zárt, hanem élő, fejlődő valami; bárhogyan próbáljuk zárt formába merevíteni, talál magának rést: elevenen robban ki belőle.

Amint megfogalmazunk valamit, már körül is határoltuk. És minden kerítés szűk. A felbukkanó eldönthetetlen problémák kibújnak alóla.

Matematikát csak téglánként lehet felépíteni: itt egyetlen szó sem felesleges, minden következő részlet az előzőre épít.

A matematika egyik forrása az ember játékos természete, és éppen ezért nemcsak tudomány a matematika, hanem művészet is.

Az emberi dolgok végére járni: ez az, ami nem lehet sohasem befejezett.

Az ember szemlélete nem megmásíthatatlan: a tudomány fejlődése is egyre formálja.

Érdemes bejárni a komplex függvénytant, ezt a „semmiből alkotott világot”, ahol mégis nagyobb a rend, mint a valóságos világban.

********

A formula felírása az örömünk kifejezése azon, hogy mindezt egyetlen gondolat segítségével tudjuk megoldani.

De messzire jutottunk az ujjakkal való játéktól! Már szinte el is felejtettük, hogy 10 ujjunk van.

A matematikusok az érthetetlenségükről hírhedtek, pedig talán senki más nem fogalmazza meg a mondanivalóit olyan messzemenő tekintettel a másik emberre, mint éppen a matematikus.

Az ember megteremtette a maga céljaira a természetes számsort, ez az ő alkotása, a számlálás és a számlálásból eredő műveletek céljait szolgálja. De ha már egyszer megteremtette, nincs hatalma fölötte.

Értsük meg: a matematika nem formális eszközökkel dolgozik, neki állandóan tudnia kell, hogy mit csinál, ő mindig tudatosan következtet, sohasem gépiesen. De ebből még nem következik, hogy az ő következtetéseiből nem is lehetne formális játékszabályokat csinálni.

Talán ez az igazság: az emberi szellem megjátszik minden kínálkozó játékot, de maradandóvá csak az válik e játékok közül, amit a józan ész célszerűnek ítél.

Hogy a tízes számrendszer kerekedett felül, az arra vall, hogy az ujjakkal való játék erősebben befolyásolja az embert, mint a célszerűség.

A matematikus konkrét formába is önti ezt az érzését: egyre nagyobbá válni, az növekedést jelent, és a rohamos növekedés rajza a meredeken fölfelé törő vonal.

********

Az összeállítást készítette: Sümeginé dr. Tóth Piroska